Os dez melhores videos aulas sobre matematica



Para facilitar seus estudos, selecionamos dez Videos Aulas sobre os mais diversos temas que vão aprimorar seus conhecimentos
Regra de tres
Matematica para concursos
Primeiro e segundo grau
Matematica financeira
Matematica intensiva
Limites exponenciais
Calculo de derivadas
Derivadas regra da cadeia
Concurso da petrobras
Trigonometria


Gráfico 3d da Função z(x,y) = (x²)/2 + (y²)/2



Gráfico 3d da Função z(x,y) = (x²)/2 + (y²)/2
Desenvolvimento
Ax²+by²+ey²-3rz=0

E=0

Ax²+by²-2rz=0

Z=(ax²)/2r+ (by²)/2
Parabolóide
X,y Variáveis
Z(x,y)
A=1, b=1, r=1

Z(x,y)= x²/2 + y²/2
          


Exercícios resolvidos de Funções Compostas



FUNÇÕES COMPOSTAS
1) dados f(x)=x+5   e    g(x)=x²-3   Calcule:
      a)      f(g(0)),  b) g(f(0)),  c) f(g(x)) e d) g(f(x))


a) f(g(0))           b) g(f(0))            c)  f(g(x))        d)  g(f(x))

        f(g(0))
        g(x) = x²-3
        g(0) = o²-3
        g(0) = -3

        f(g(0)) = f(-3)
        g(x) = x+5
        g(-3) = -3+5
        g(-3) = 2

  g(f(0))
  f(x) = x+5
  f(0) = x+5
  f(0) = 0+5
  f(0) = 5

  g(f(0))=g(5)
  g(x) = x²-3   
  g(5) = 5²-3
  g(5) = 25-3
  g(5) = 22


  f(g(x))
  f(x) = x+5
  x = g(x)

  f(g(x)) = g(x)+5
  f(g(x)) = x²-3+5
  f(g(x)) = x²+2

 g(f(x))
 g(x) = x²-3
 x = f(x)

g(f(x)) = (x+5)²+3
= x²+10x+25-3
g(f(x))=x²+10x+22




Calculando as Raízes e Gerando o gráfico da Função f(x)= x² +4x -21



.f(x)= x² +4x -21   
.a=1, b=4, c=-21

Δ = b² -4.a.c
Δ = 4² -4.1.(-4)
Δ = 16 + 84
Δ =  100
X = -b ± √ 100
                 2.a
X = -4 ± 10
          2

X` =   3
B” = -7




Grafico da f(x)= x² -2x -3






Grafico da f(x)= x² -11x +30





Sejam as funcoes f(x)= x² -2x +1 e g(x)= 2x +1, calcule



Sejam as funções     f(x)=X² - 2X +1       e       g(x)= 2X + 1

Calcule a) f(g(1))
             b) g(f(2))
             c) f(f(1))

G(1)= 2x + 1
G(1)= 2.1 + 1
G(1)= 3

F(g(1))
F(3)= 3² -2.3 + 1
F(3) = 9 – 6 + 1
F(3)= 4
F(g(1))= 4

F(2)= x² - 2x +1
F(2)= 2² - 2.2 + 1
F(2)= 1

G(x)= 2x + 1
G(1)= 2.1 +1
G(f(2))= 3
F(x)= x² -2x +1
F(1)= 1² -2.1 +1
F(1)= 0

F(x)= x² -2x +1
F(0)= 0² -2.0 +1
F(f(1))= 1

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Exemplos de gráficos de funções quadráticas





f(x)=x²+4x+3
-10 63,0000
-9 48,0000
-8 35,0000
-7 24,0000
-6 15,0000
-5 8,0000
-4 3,0000
-3 0
-2 -1,0000
-1 0
0 3,0000
1 8,0000
2 15,0000
3 24,0000
4 35,0000
5 48,0000

Exemplos de gráficos das funções f(x)



Segue abaixo, os gráficos das funções f(x)
f(x)= 2x+3 e f(x)= -2x+5


História da Matemática Financeira



I) Introdução 

É bastante antigo o conceito de juros, tendo sido amplamente divulgado e utilizado ao longo da História. Esse conceito surgiu naturalmente quando o Homem percebeu existir uma estreita relação entre o dinheiro e o tempo. Processos de acumulação de capital e a desvalorização da moeda levariam normalmente a idéia de juros, pois se realizavam basicamente devido ao valor temporal do dinheiro. 

As tábuas mais antigas mostram um alto grau de habilidade computacional e deixam claro que o sistema sexagesimal posicional já estava de longa data estabelecida. Há muitos textos desses primeiros tempos que tratam da distribuição de produtos agrícolas e de cálculos aritméticos baseados nessas transações. As tábuas mostram que os sumérios antigos estavam familiarizados com todos os tipos de contratos legais e usuais, como faturas, recibos, notas promissórias, crédito, juros simples e compostos, hipotecas, escrituras de venda e endossos. 

Há tábuas que são documentos de empresas comerciais e outras que lidam com sistemas de pesos e medidas. Muitos processos aritméticos eram efetuados com a ajuda de várias tábuas.Das 400 tábuas matemáticas cerca de metade eram tábuas matemáticas. Estas últimas envolvem tábuas de multiplicação, tábuas de inversos multiplicativos, tábuas de quadrados e cubos e mesmo tábuas de exponenciais. Quanto a estas, provavelmente eram usadas, juntamente com a interpelação, em problemas de juros compostos. As tábuas de inversos eram usadas para reduzir a divisão à multiplicação. 

II) Os Juros e os Impostos

Os juros e os impostos existem desde a época dos primeiros registros de civilizações existentes na Terra. Um dos primeiros indícios apareceu na já na Babilônia no ano de 2000 aC. Nas citações mais antigas, os juros eram pagos pelo uso de sementes ou de outras conveniências emprestadas; os juros eram pagos sob a forma de sementes ou de outros bens. Muitas das práticas existentes originaram-se dos antigos costumes de empréstimo e devolução de sementes e de outros produtos agrícolas.

A História também revela que a idéia se tinha tornado tão bem estabelecida que já existia uma firma de banqueiros internacionais em 575 aC, com os escritórios centrais na Babilônia. Sua renda era proveniente das altas taxas de juros cobradas pelo uso de seu dinheiro para o financiamento do comércio internacional. O juro não é apenas uma das nossas mais antigas aplicações da Matemática Financeira e Economia, mas também seus usos sofreram poucas mudanças através dos tempos. 

Como em todas as instruções que tem existido por milhares de anos, algumas das práticas relativas a juros tem sido modificadas para satisfazerem às exigências atuais, mas alguns dos antigos costumes ainda persistem de tal modo que o seu uso nos dias atuais ainda envolve alguns procedimentos incômodos. Entretanto, devemos lembrar que todas as antigas práticas que ainda persistem foram inteiramente lógicas no tempo de sua origem. Por exemplo, quando as sementes eram emprestadas para a semeadura de uma certa área, era lógico esperar o pagamento na próxima colheita - no prazo de um ano. Assim, o cálculo de juros numa base anual era mais razoável; tão quanto o estabelecimento de juros compostos para o financiamento das antigas viagens comerciais, que não poderiam ser concluídas em um ano.Conforme a necessidade de cada época, foi se criando novas formas de se trabalhar com a relação tempo-juros (juros semestral, bimestral, diário, etc). 

Há tábuas nas coleções de Berlirn, de Yale e do Louvre que contêm problemas sobre juros compostos e há algumas tábuas em Istambul que parecem ter sido original- mente tábuas de a' para n de 1 a 10 e para a = 9, 16, 100 e 225. Com essas tábuas podem-se resolver equações exponenciais do tipo a' = b. Em uma tábua do Louvre, de cerca de 1700 a.C., há o seguinte problema: Por quanto tempo deve-se aplicar uma certa soma de dinheiro a juros compostos anuais de 20% para que ela dobre?.


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Calcular Cosseno de um ângulo, tendo o Adjacente e a Hipotenusa



Adjacent Angle Hypotenuse Angle Cosine Angle



Uma Tabela Periódica e seu código-fonte



Periodic Table of the Elements

H He
Li Be B C N O F Ne
Na Mg Al Si P S Cl Ar
K Ca Sc Ti V Cr Mn Fe Co Ni Cu Zn Ga Ge As Se Br Kr
Rb Sr Y Zr Nb Mo Tc Ru Rh Pd Ag Cd In Sn Sb Te I Xe
Cs Ba La Hf Ta W Re Os Ir Pt Au Hg Tl Pb Bi Po At Rn
Fr Ra Ac Unq Unp Unh Uns Uno Une
Ce Pr Nd Pm Sm Eu Gd Tb Dy Ho Er Tm Yb Lu
Th Pa U Np Pu Am Cm Bk Cf Es Fm Md No Lr
Name Number Weight
Melts Freezes

Legend
Metals A solid substance that is a good conductor of eat and electicity. Can be formed into many shapes.
Metalloid "Middle elements" - conduct heat and electricity better than nonmetals, but not as well as metals. Easier to shape than nonmetals, but not as easy as metals. Solid at room temperature.
Nonmetals A poor conductor of heat and electricity. Not easily formed into shapes.



Calculadora semelhante a calculadora do Windows





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