Introdução à Teoria da Relatividade



Relatividade, teoria desenvolvida no início do século XX, que, originalmente, pretendia explicar certas anomalias no conceito do movimento relativo, mas, em sua evolução, converteu-se em uma das teorias básicas mais importantes das ciências físicas. Desenvolvida fundamentalmente por Albert Einstein, foi a base para que os físicos demonstrassem, posteriormente, a unidade essencial da matéria e da energia, do espaço e do tempo, e a equivalência entre as forças de gravitação e os efeitos da aceleração de um sistema.

Em 1905, Einstein publicou seu artigo sobre a teoria da relatividade especial, segundo o qual nenhum objeto do Universo se distingue por proporcionar um marco de referência absoluto em repouso. É igualmente correto afirmar que o trem se desloca em relação à estação e que a estação se desloca em relação ao trem. A hipótese fundamental em que se baseava era a inexistência do repouso absoluto no Universo, razão pela qual toda partícula ou objeto deve ser descrito mediante uma chamada linha de Universo, que traça sua posição em um contínuo espaço-tempo de quatro dimensões (três espaciais e uma temporal), na qual têm lugar todos os fatos do Universo. Também deduz que o comprimento, a massa e o tempo de um objeto variam com sua velocidade. Assim, a energia cinética do elétron acelerado converte-se em massa, de acordo com a fórmula E=mc2. Em 1915, desenvolveu sua teoria da relatividade geral, na qual considerava objetos que se movem de forma acelerada um em relação ao outro, para explicar contradições aparentes entre as leis da relatividade e a lei da gravitação. A teoria da relatividade especial afirma que uma pessoa, dentro de um veículo fechado, não pode determinar, por meio de nenhum experimento imaginável, se está em repouso ou em movimento uniforme. A da relatividade geral afirma que, se esse veículo é acelerado ou freado, ou se faz uma curva, o seu ocupante não pode assegurar se as forças produzidas se devem à gravidade ou a outras forças de aceleração. Simplesmente, a lei da gravidade de Einstein afirma que a linha de Universo de todo objeto é uma geodésica em um contínuo (uma geodésica é a distância mais curta entre dois pontos, ainda que o espaço curvo não seja, normalmente, uma linha reta; como ocorre com as geodésicas na superfície terrestre, são círculos máximos, mas não linhas retas). A linha de Universo é curva devido à curvatura do contínuo espaço-tempo na proximidade da Terra e a isso se deve a gravidade.

A teoria da relatividade geral foi confirmada de numerosas formas desde sua proposição. Vários cientistas têm tratado de unir a teoria da força gravitacional relativista com o eletromagnetismo e com outras forças fundamentais da física: as interações nucleares forte e fraca (ver Teoria do campo unificado). Em 1928, Paul Dirac expôs uma teoria relativista do elétron. Mais tarde, desenvolveu-se uma teoria de campo quântica chamada eletrodinâmica quântica, que unificava os conceitos da relatividade e a teoria quântica, no que diz respeito à interação entre os elétrons, os pósitrons e a radiação eletromagnética. Nos últimos anos, Stephen Hawking tem se dedicado a tentar integrar por completo a mecânica quântica com a teoria da relatividade.



Exercìcios resolvidos de Progressão Geométrica (PG)



Podemos definir progressão geométrica, ou simplesmente P.G., como uma sucessão de números reais obtida, com exceção do primeiro, multiplicando o número anterior por uma quantidade fixa q, chamada razão.

Podemos calcular a razão da progressão, caso ela não esteja suficientemente evidente, dividindo entre si dois termos consecutivos. Por exemplo, na sucessão (1, 2, 4, 8,...), q = 2.

Cálculos do termo geral

Numa progressão geométrica de razão q, os termos são obtidos, por definição, a partir do primeiro, da seguinte maneira:



Exercícios resolvidos de Progressão Aritmética. (PA)



Observe que o primeiro termo da sucessão é a1 e que ele vale 5. O a2 e vale 15.
O último termo, o an, vale 50

Muitas questões de prova fornecem uma progressão Aritmética (P.A), com muitos números e pede para você descobrir um dos termos.

Vejamos um exemplo:

Na P.A anterior, calcule o termo a5 . Faz de conta que você não sabe que o a5 vale 25

Antes do cálculo, vejamos algo que nos ajudará muito na resolução deste tipo de problema

Existem uma maneira da gente poder calcular qualquer termo de uma P.A desde que a gente saiba quem é o primeiro termo ( a1 ) e a razão ( r ), da P.A

Veja como se calcula qualquer termo de uma P.A

an = a1 + (n -1 )r

Esta fórmula nos permite calcular o último termo an

5, 10,15, 20, 25, 30,...50

O detalhe é que podemos "cortar" a P.A onde quisermos e fazer com que o an seja o 15, o 20, o 25...qualquer um que a gente queira

Exercícios


Melhores Posts