Exercícios resolvidos de Funções Compostas



FUNÇÕES COMPOSTAS
1) dados f(x)=x+5   e    g(x)=x²-3   Calcule:
      a)      f(g(0)),  b) g(f(0)),  c) f(g(x)) e d) g(f(x))


a) f(g(0))                   b) g(f(0))                 c)  f(g(x))                 d)  g(f(x))

        f(g(0))
        g(x) = x²-3
        g(0) = o²-3
        g(0) = -3

        f(g(0)) = f(-3)
        g(x) = x+5
        g(-3) = -3+5
        g(-3) = 2

  g(f(0))
  f(x) = x+5
  f(0) = x+5
  f(0) = 0+5
  f(0) = 5

  g(f(0))=g(5)
  g(x) = x²-3   
  g(5) = 5²-3
  g(5) = 25-3
  g(5) = 22


  f(g(x))
  f(x) = x+5
  x = g(x)

  f(g(x)) = g(x)+5
  f(g(x)) = x²-3+5
  f(g(x)) = x²+2

 g(f(x))
 g(x) = x²-3
 x = f(x)

g(f(x)) = (x+5)²+3
= x²+10x+25-3
g(f(x))=x²+10x+22